Bonjour à tous,
je bloque sur une question d'un de mes problèmes.
Voici l'énoncé,
On considère :
- Une sphère de rayon
- Un cylindre de rayon
et de hauteur
- Un cône de rayon
Il est montrer que :
De plus, il considère un plan perpendiculaire à l'axe
passant par un point M quelconque du segment [AB].
Ce plan coupe le cône en un disque de Rayon MP, la sphère en un disque de rayon MQ et le cylindre en un disque de rayon MR.
Notons I le symétrique de B par rapport à A. Il montre que si le disque* provenant de la sphère et celui provenant du cône sont "accrochés" en I tandis que le disque * provenant du cylindre reste placé en M alors il y a équilibre.
* les disques sont en réalité des cylindres d'épaisseur e ( e infiniment petit )
La question qui me pose problème: Prouver que, démontrer la propriété énoncée ci dessus revient à montrer que
et en déduire que :
Merci d'avance pour l'aide
Pièce jointes, représente ce qu'on obtiendrait en coupant le solide par un plan contenant
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