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Volume sphèrique



  1. #1
    Robotnico

    Volume sphèrique

    Bonjour à tous,

    je bloque sur une question d'un de mes problèmes.

    Voici l'énoncé,
    On considère :
    • Une sphère de rayon
    • Un cylindre de rayon et de hauteur
    • Un cône de rayon et de hauteur

    Il est montrer que :



    De plus, il considère un plan perpendiculaire à l'axe
    passant par un point M quelconque du segment [AB].
    Ce plan coupe le cône en un disque de Rayon MP, la sphère en un disque de rayon MQ et le cylindre en un disque de rayon MR.
    Notons I le symétrique de B par rapport à A. Il montre que si le disque* provenant de la sphère et celui provenant du cône sont "accrochés" en I tandis que le disque * provenant du cylindre reste placé en M alors il y a équilibre.

    * les disques sont en réalité des cylindres d'épaisseur e ( e infiniment petit )

    La question qui me pose problème: Prouver que, démontrer la propriété énoncée ci dessus revient à montrer que

    ,

    et en déduire que :



    Merci d'avance pour l'aide


    Pièce jointes, représente ce qu'on obtiendrait en coupant le solide par un plan contenant

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. #2
    Robotnico

    Re : Volume sphèrique

    personne pour une piste ?

  3. #3
    Robotnico

    Re : Volume sphèrique

    Sujet closed !

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