Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Matrice de passage



  1. #1
    Thoy

    Matrice de passage


    ------

    Bonjour !

    Je n'arrive pas à comprendre bien la notion de matrice de passage dans R3[X] que propose l'exercice, voici l'énoncé..

    Soit f de dans qui à P associe

    On a et

    J'ai la matrice de passage selon moi qui est celle ci :



    et la matrice canonique de f dans B qui est



    Je dois déterminer la matrice de f dans C grâce aux matrices de passage et sans.

    Mais je m'embrouille je n'arrive pas... Pouvez vous m'expliquer ?

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Thoy

    Re : Matrice de passage

    Pouvez-vous m'aider?

  4. #3
    Thoy

    Re : Matrice de passage

    Je me permet de remonter le message juste pour une indication

  5. #4
    God's Breath

    Re : Matrice de passage

    Bonjour,

    Tu connais la matrice de passage de la base à la base , et la matrice de dans la base ; alors la matrice de dans la base est donnée par : . Il te faut donc calculer , qui est la matrice de passage de à .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Thoy

    Re : Matrice de passage

    D'accord oui, et je ne suis pas sûre de mes matrices de passage c'est ça le problème...

    Et sans matrice de passage je ne vois pas comment faire !

  8. #6
    US60
    Invité

    Re : Matrice de passage

    Bonjour
    tu as exprimé tes vecteurs de la base C dans la base B c'est juste , P est correcte

  9. Publicité
  10. #7
    Thoy

    Re : Matrice de passage

    Merci beaucoup, c'est vraiment gentil

  11. #8
    Scorp

    Re : Matrice de passage

    Citation Envoyé par Thoy Voir le message
    Et sans matrice de passage je ne vois pas comment faire !
    Pour faire sans, il faut revenir à la définition de base de la matrice d'une application : La matrice d'une application linéaire est la matrice des images des vecteurs de base de l'ensemble de départ par l'application f exprimées dans la base de l'ensemble d'arrivé.

    Comme ca, c'est un peu lourd comme définition, mais en l'appliquant ca va très bien : Ici, l'ensemble de départ et d'arrivé sont les même (c'est R3[X]).

    Dans ton exo, on te demande de prendre comme base la base C. Il faut donc que tu calcules pour chaque vecteur de base de C son image par ton application.
    Par exemple :
    f(1)=6=6.1
    f(X-1)=6.(X-1)+6(X-1).1=12.(X-1) que tu laisses sous cette forme car tu cherches à exprimer ca dans la base C (1, X-1, ...)

    Tu devrais te rendre compte qu'au final, cette base C est beaucoup mieux adaptée au problème que ta base B intiale (1, X, X², ...) car, si je ne me trompe, tu devrais obtenir une matrice diagonale pour la matrice de f dans la base C !

  12. #9
    Thoy

    Re : Matrice de passage

    Effectivement, je n'avais pas vraiment compris le sens de la question mais c'est beaucoup plus rapide comme tel! On obtient bien une matrice diagonale bien plus simple.

    Merci à vous pour vos réponses rapides

Discussions similaires

  1. Matrice de passage
    Par SebSebSeb dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 01/10/2008, 10h49
  2. matrice du coupleur branchline,passage a la matrice S
    Par legyptien dans le forum Électronique
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/07/2008, 22h40
  3. Matrice de passage
    Par Etile dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 30/11/2007, 06h20
  4. Matrice de passage
    Par Le_Canard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 16/06/2007, 23h56
  5. matrice de passage et matrice dans base canonique
    Par Big Boy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 01/05/2007, 21h14