Montrer qu'une fction est intégrable !

[invite9ac8f13d]

Bonjour , on me demande de montrer que :




est intégrable sur le triangle :

ou

Voici comment je m'y prend :

Vu que c'est une intégrale dble , je dois montrer que :

x²+y² est continue sur [0,x[
puis que ∫(x² + y²) (de 0 à x ) dy est continue sur [y,t[

Est ce que ma démarche est bonne ???
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[US60]

Desrudy tu devrais aller à la messe c'est dimanche et mets moi un s à je prendS
La fonction qui à y associe x²+y² =u ( x=Cte ici ) est continue sur [0;x] puis celle qui associe u à e^(-u) = e ^-(x²+y²) aussi donc on peut intégrer...
Ta deuxième intégration ....rien à voir avec l'intégrale de x²+y² mais e^-(x²+y²) .....

[invite9ac8f13d]

oups j'ai oublié le e , ce n'est pas ∫(x² + y²) mais
∫

[invite9ac8f13d]

mais après avoir montrer que e^-(x²+y²) est intégrable sur [0,x[
je ne dois pas montrer que ∫ e^-(x²+y²) est intégrable sur [y,t[
???
Vu qu'on me demande de montrer qu'elle est intégrable sur le triangle :

0<y<x<t

Il me manque l'autre domaine , non ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[US60]

Si tu avais oublié l'exponentielle comme tu l'as dit à 10h30

[invite9ac8f13d]

ok , je me disais aussi.
merci

[invite57a1e779]

Bonjour , on me demande de montrer que :


est intégrable sur le triangle :

ou

La fonction est continue sur le triangle compact ; je ne vois pas où est le problème d'intégrabilité.