Bonjour,
J'ai quelques questions sur les fameuses injections de Sobolev.
Tout dabord :
Sialors
Il me semble que oui car grâce au théorème de Morrey si
Suis-je en train de dire des bêtises?
merci
Salut,
Il y a mieux qu'injection dans un espace de fonctions continues. On a pour p> N :
En francais, tu peux trouver la preuve dans " Espaces fonctionnels, utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles" de Francoise Demengel. Livre assez clair et complet sur les espaces de Sobolev et le début de l'analyse des EDP elliptiques. Avec en plus un chapitre sur les espaces BV. (je fais de la pub !)
Oui bien sur injection continue : la commande \hookrightarrow ne fonctionne pas ici.....
Ah d'accord, je prend note de la référence (pour le moment j'utilise le brezis mais c'est assez corriace et pénible à lire je trouve)
Très bien, mon raisonnement ici au dessus est correcte alors ? J'ai toujours un petit doute j'ai l'impression que je me mélange les pinceaux avec toutes les normes ...
Bah je savais pas ce que c'est le théorème de Morrey... je viens de regarder et dans wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Sobolev_inequality
il appelle inégalité de Morrey un inégalité qui donne exactement l'injection que je mentionne plus haut.
Aussi je ne comprend pas ce que tu appelles un représentant continu de u
Ah ben c'est brezis qui appelle ça théorème de Morrey mais je ne sais pas si c'est standard en fait
Ca dit juste que si
avec injection continue, ce qui implique que toute fonction de W1,p est égale presque partout a une fonction continue.
En fait brezis montre que pour tout
ce que j'utilise ici.
merci
