Point d'inflexion

[inviteec33ac08]

Bonjour,

Soit la fonction tq f(x)=3xexp(-x²)-1
La fonction admet un point d'inflexion en 0 car g''(0) s'annule en changeant de signe en 0. Pourtant la définition d'un point d'inflexion ne marche pas c'est à dire que f'(0)=3 et f'''(0)=-6 ces 2vecteurs sont bien colinéaires non ? car 0*(-6)-0*3=0
J'ai du mal à comprendre .
Merci de m'aider
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[invite57a1e779]

f'(0)=3 et f'''(0)=-6 ces 2vecteurs sont bien colinéaires non ? car 0*(-6)-0*3=0:

Si tu te places en dimension 1, deux vecteurs sont toujours colinéaires...
D'autre part, je n'ai jamais vu prouver une colinéarité en utilisant une combinaison linéaire avec TOUS les coefficients nuls...

La détermination des points d'inflexion par la considération des deux premiers vecteurs dérivées (et pas nombres dérivés) fonctionne pour les arcs paramétrés.

Il faut donc considérer le graphe de comme l'arc paramétré : .

Pour , les trois premiers vecteurs dérivées sont , , ; donc et sont liés, mais et sont libres. On est bien dans le cas du point d'inflexion.

[inviteec33ac08]

Ok merci de ton aide =)

[invite6d8d7983]

1.386x3 - 2.409x2 + 0.585

comment je peux faire la résolution de cette équation pour obtenir deux points d'inflexion? merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6d8d7983]

1.386 x - 2.409 x2 + 0.585 x3

c'est une équation de 3éme degré.. sa dérivé est:

3* 0.585 x2 - 2* 2.409 x + 1.386

comment je peux faire la résolution de cette équation pour obtenir deux points d'inflexion? merci.