Développement asymptotique de l'intégrale de gauss
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Développement asymptotique de l'intégrale de gauss



  1. #1
    invited6ae7662

    Développement asymptotique de l'intégrale de gauss


    ------

    Bonjour à tous

    soit f : t -> exp ( - t ² )

    on cherche un developpement asymptotique de

    integrale de x à l'infini de f(t) dt quand x tend vers plus l'infini

    Je vois pas trop comment il faut partir, si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait, merci

    -----

  2. #2
    invited6ae7662

    Re : Développement asymptotique de l'intégrale de gauss

    j'ai posé t = u x

    j'obtient l'intégrale de 1 à plus l'infini de x exp ( - u² x ² ) du

    ( pour faire rentrer le x dans l'integrale )

    J'ai bien envie de procéder par IPP maintenant, qu'en pensez vous ?

  3. #3
    invite8a80e525

    Re : Développement asymptotique de l'intégrale de gauss

    Bonjour,

    ton changement de variable est une bonne idée.

    En reposant t'=u-1,
    on obtient .
    Il faut donc chercher un équivalent de .

    Pour ça, l'idée c'est que tout se joue au voisinage de 0.
    Il faut donc prendre a>0 assez petit pour pouvoir trouver un équivalent de et que soit négligeable devant celui-ci.

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