Pouvez m'expliquer pourquoi :
Si K est un sous corps de C (nombres complexes) alors il contient le corps des rationnels Q.
Merci.
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22/05/2010, 18h46
#2
invite986312212
Invité
Re : Sous corps de C.
il contient 1 donc Z donc Q
22/05/2010, 19h00
#3
invite033bcb4c
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Re : Sous corps de C.
Donc comme c'est un corps, (K,+) est un groupe, , donc il contient et leur inverse pour la loi + (donc Z) et contient aussi l'inverse de tout élément de la forme pour la loi * (donc Q) ?
22/05/2010, 19h06
#4
Médiat
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Re : Sous corps de C.
Et pour compléter ce que dit ambrosio, un corps contient toujours un sous-corps premier (qui ne contient aucun sous corps strict), qui ne dépend que de la carctéristique du corps, c'est le sous-corps engendré par 1, et bien sur, en caractéristique 0, c'est (en caractéristique p, c'est )
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
22/05/2010, 19h26
#5
invited03d6f6b
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Re : Sous corps de C.
Envoyé par DominiqueZero
Donc comme c'est un corps, (K,+) est un groupe, , donc il contient et leur inverse pour la loi + (donc Z) et contient aussi l'inverse de tout élément de la forme pour la loi * (donc Q) ?
Evidement c'est si simple vu sous cet angle.... j'ai rien compris XD
22/05/2010, 21h32
#6
inviteea028771
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Re : Sous corps de C.
Envoyé par mistermicke
Evidement c'est si simple vu sous cet angle.... j'ai rien compris XD
En gros il dit :
a) 1 appartient au corps
b) le corps est stable par + , donc il contient 1+1 = 2
c) par réccurence immédiate, il contient
d) il contient aussi tout tes inverses des éléments de par la loi +, c'est à dire qu'il contient tout les éléments de
e) mais il contient aussi tout les inverses des éléments de par la loi *, c'est a dire les nombres de la forme
f) comme il est stable par la loi *, il contient tout les nombres de la forme ,
23/05/2010, 00h11
#7
invited03d6f6b
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Re : Sous corps de C.
Envoyé par Tryss
En gros il dit :
a) 1 appartient au corps
b) le corps est stable par + , donc il contient 1+1 = 2
ça j'ai compris quant au reste...
cela m'apprendra de m'incruster sur un forum dont je ne comprend même pas le sujet