Discrétisation du Laplacien

[invite1228b4d5]

Salut à tous.

Je suis face à un problème complexe : résoudre l'équation
(en coordonnée cylindrique)
avec comme condition au bord V(r,0)=E et V(R,z)=0 (où l'inverse si cela se révèle plus pratique)

Et donc, j'ai découvert il y à peu la méthode de discrétisation du Laplacien. Et, j'avoue que je nage encore un peu.

J'aimerai savoir si cette méthode peut aussi marcher avec des coordonnées cylindriques (!)
Et enfin, si quelqu'un savait où trouver un petit descriptif pour mettre correctement cette méthode en application (ce que j'ai trouvé pour l'instant ne me satisfait pas! )

Encore merci
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[invite1228b4d5]

J'ai essayer d'adapter la méthode au laplacien en coordonné cylindrique. et jusqu'ici, tout à l'air de marcher. J'obtient une matrice q*q (ou q est le nombre de petit carré de mon découpage)

Maintenant, je sais que je dois résoudre un système linéaire. Mais je ne vois pas lequel ...
Je ne vois pas comment retranscrire les conditions aux limites.

encore merci

[invitea29d1598]

salut,

je sais pas très bien de quoi tu parles quand tu dis résoudre en discrétisant... tu parles de résolution numérique ? si c'est ça, quand tu discrétises une équa diff, tu discrétises aussi les conditions limites... cela te donne des relations entre les dernières valeurs de ta fonction (et tu peux éventuellement utiliser des "cellules fantômes"). Voici un truc qui te sera peut-être utile... si je suis pas complètement à côté de la plaque par rapport à ce que tu cherches à faire