un peu de géométrie spatiale intuitive, ça ne fait jamais mal!

[invitec68df109]

exactement, aucune droite ne peut être tracée dans cette situation : je détermine un point x-y-z dans l'espace, je détermine une droite dans l'espace. Je trace un plan a qui passe par cette droite et le point. Je trace une ligne parallèle au plan a mais non superposée à celui-ci.

Oups je me suis gouré .... dans l'énoncé de base, les droites ne doivent pas être co-planaires .... et ça vaut pour tout le monde
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[invitea1ede0fb]

Bonjour.

Si le plan contenant d1 et D2 ne coupe pas D3 alors aucune droite passant par d1 et D2 ne coupe D3 d'où l'impossibilité de trouver une solution pour ce cas de figure. Et voilà ce qui montre que ma suggestion (de démontrer que pour tout point d'une de ces droites il existe une solution passant par lui) étant un petit peu hative.

Revenons à la première conjencture.

Il existe une solution.

Intuitivement, si on prend une droite joignant D1 et D2, en faisant varier successivement le point de rencontre sur l'une en fixant celui avec l'autre on décrira des plans, qui s'ils étaient tous parralèles à D3 seraient tous parralèles entre eux ce qui est bien évidement absurde (D1 et D2 n'étant pas parralèles) , d'où la rencontre de l'un de ces plans avec D3 et l'existence d'une solution.

Merci de bien vouloir comenter tout ça!

[Rudy Espéranto]

Intuitivement, si on prend une droite joignant D1 et D2, en faisant varier successivement le point de rencontre sur l'une en fixant celui avec l'autre on décrira des plans, qui s'ils étaient tous parralèles à D3 seraient tous parralèles entre eux ce qui est bien évidement absurde (D1 et D2 n'étant pas parralèles) , d'où la rencontre de l'un de ces plans avec D3 et l'existence d'une solution.

Merci de bien vouloir comenter tout ça!

Pardonne-moi mais ton raisonnement me semble faux.
D'abord des plans tous parallèlles à une droite ne sont pas forcément parallèlles entre-eux. Ensuite, je ne peux que t'inviter à me lire attentivement (ci-dessus). Ce que je propose n'est peut-être pas rigoureux mais point de vue intuitif c'est tout à fait correct. Il n'y a qu'un point de chaque droite qui ne laisse pas passer de droite solution. Sauf si il existe trois plans parallèlles contenant respectivement les droites D1,D2 et D3, dans ce cas chaque point de chaque droite peut recevoir une droite-solution.

Amicalement

Rudy

[invitea1ede0fb]

Exactement, 2 plans parrallèles à une même droite peuvent se couper- j'avais trouvé cette piste si convincante que je ne suis pas posé trop de question, je m'éxcuse- mais s'ils se coupent, ce serait en une droite parrallèle à la première, d'où si les plans précédements cités étaient tous parrallèles à D3, ils se couperaient en des droites toutes parrallèles à D3, or, les droites de coupures ne peuvent être parrallèles que si D1 et D2 le sont, ce qui n'est point le cas.
Et j'affirme avoir lu et approuvé ce que tu as dit: il y à bien -dans certains cas- des point ou en ne peut trouver de solution.
À bientôt!

[Rudy Espéranto]

Les excuses étaient superflues, d'autant qu'il est toujours rassurant de voir que l'on est pas le seul à se tromper.

A bientôt et vive la géométrie

[invitea1ede0fb]

Exactement, 2 plans parrallèles à une même droite peuvent se couper- j'avais trouvé cette piste si convincante que je ne suis pas posé trop de question, je m'éxcuse- mais s'ils se coupent, ce serait en une droite parrallèle à la première, d'où si les plans précédements cités étaient tous parrallèles à D3, ils se couperaient en des droites toutes parrallèles à D3, or, les droites de coupures ne peuvent être parrallèles que si D1 et D2 le sont, ce qui n'est point le cas.

Salut à tous

Y à-t-il bien quelqu'un pour juger de la validité de ce que j'ai dit ( "on est rarement rassemblé autour de l'erreur")
Merci!

[invitec68df109]

Salut à tous

Y à-t-il bien quelqu'un pour juger de la validité de ce que j'ai dit ( "on est rarement rassemblé autour de l'erreur")
Merci!

Cela dépend : est-ce que deux lignes où l'on peut tracer deux plans coincidents parallèles sont considérées comme co-planaires ?

[invitea1ede0fb]

Cela dépend : est-ce que deux lignes où l'on peut tracer deux plans coincidents parallèles sont considérées comme co-planaires ?

Salut, les droites co-planaires sont bien les droites qui sont incluses dans un plan commun, ils peuvent être soit séquentes soit parallèles, deux droites qui ne sont ni séquentes ni parallèles ne sont pas co-plnéaires.
Merci de bien expliquer ce que tu veux dire par "plans coincidents parallèles".
Cordialement.