fonction holomorphe

**Bartolomeo** · 16/06/2010, 01h05

Existe te t´il une fonction holomorphe $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ ?

invite4ef352d8 · 16/06/2010, 01h28

Salut !

ba au signe près tu demande si il existe un logaritme sur C, et ca non, c'est pas le cas !

**Bartolomeo** · 16/06/2010, 08h27

mais pourquoi je ne peux pas dire que h(z)=log(1/z)?

invite2e5fadca · 16/06/2010, 10h13

Car un logarithme complexe ne peut être définit sur C en entier. On peut aux maximums le définir sur C-{une demi-droite}, donc ta fonction n'est pas définit sur C-{0}.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Bartolomeo** · 16/06/2010, 21h56

Envoyé par Ksilver

Salut !

ba au signe près tu demande si il existe un logaritme sur C, et ca non, c'est pas le cas !

pourquoi au signe près? h(z)=Log(1/z)

invite4ef352d8 · 16/06/2010, 22h32

parceque la fonction que tu essai de définir c'est -log(z) pas log(z)...

c'est pas parcequ'on que la fonction log(z) n'existe pas que (à priori) la fonction log(1/z) ou la fonction log(sin(z)) n'existent pas : par exemple log(exp(z)) ca c'est bien une fonction qu'on peut définir ! mais ici la fonction c'est - log(z) donc là pas de problème

fonction holomorphe