Bonjour,
Soit E et F deux ensembles f:E->F une application.
Montrer que pour tout A appartenant à P(E), A inclus dans f^-1(f(A))
puis que f est injective ssi pour tout A appartenant à P(E), f^-1(f(A))=A
Je ne vois pas par ou commencer. Merci de votre aide =)
Bonsoir, soit, montrons que
Ok mais après on fait comment parce que ce qui me gène c'est le f^-1 on ne sait pas vraiment ce que c'est étant donné qu'on ne sait pas si f est bijective.
salut
ce n'est pas question de bijection, la bijection ou seulement l'injection assure l'égalité, en effet une image d'un élément de A est unique, mais la réciproque de cette image ne l'est pas, d'où l'inclusion et dans le cas d'injection l'égalité.
tu n'a qu'a t'exprimer mathimatiquement
Je rappele la définition:
alors
Bon je me lance, pour tout x appartenant à A on a f(x) appartient à f(A). On pose f(A)=R f(x) appartient à R donc x appartient à f^-1(R) c'est à dire x appartient à f^-1(f(A)). Qu'en pensez vous ?
Tu as bien montré l'inclusion.
If your method does not solve the problem, change the problem.
