Questions de factorisation

[invite850a8521]

Bonjour,

Je ne comprends pas certaines etapes de calculs relatifs au chapitre des complexes du programme de prepa MPSI que je bosse de façon autodidacte.

Je vous remercierai de me donner en coup de main car je tourne en rond depuis pas mal de temps sans trouver la bonne solution.

1-Je ne comprends pas cette egalite.

(e^2ia+e^2ib+e^2ic)^2=e^2ia+e^ 2ib+e^2ic+2(e^i(b+c) +e^i(c+a) +e^i(a+b) )

J'aurai fait : (e^2ia)^2+...

2- Je ne comprends pas cette factorisation.( j'ai pense a la forme canonique mais avec x^2 et y^2 qui est a et b?)

x^2+y^2-2x+1= (x-1)^2+y^2

3-Ni cette factorisation

x^2-2xcosO+1= (x-cosO)^2+1-cos^2O


Merci de votre aide !

C.
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[invite986312212]

1) le membre de gauche doit être (e^{ia}+e^{ib}+e^{ic})^2 (erreur de recopiage ?)

2) c'est juste le développement de (x-1)^2

3) c'est encore du développement de binôme. Ecris-le soigneusement et tu vas voir que c'est évident.

[invite029139fa]

Salut !

1- Je n'ai pas vérifié le résultat que tu donnes, mais en gros, développe avec puis quand tu as un terme en , ca te donnera etc...

"J'aurai fait : (e^2ia)^2+..." ah bon ? ?

2- En fait, est exactement Donc pas de calcul compliqué.

3- C'est du simple développement.

Cordialement. Dis-moi si tu ne comprends pas.