Bonjour,
Je viens d'avoir cours sur les espaces vectoriels et je dois démonter que {E=(x,y) E R² tq x+y =0 } est un R espace vectoriel.
Si j'utilise la propriété : pour tt x≠0 , il existe y E à E tq x+y=0
Est ce que cela suffit ou c'est pas du tout ça qu'il faut faire ?
Merci d'avance pour votre réponse
Ce que tu dis est vrai et serait presque suffisant pour dire que E est un groupe, mais on veut une structure plus forte.
Il faut déjà utiliser que E sera un sous espace vectoriel de R² (ce qui t'évite de redémontrer l'associativité et tout le bazar). Ensuite, il faut montrer que pour 2 vecteurs u,v de E, et pour tout réel a, u+av est encore dans E.
En remarquant que E est non vide ((0,0) est dedans), E sera donc bien un R-ev.
Ou bien dire simplement que c'est le noyau d'une forme linéaire.Envoyé par hameg
Tssss ... mimo, un peu de compassion ! N'agresse pas les néophytes avec des termes barbares, tu vas les faire fuire (même si apparement, tu aimes bien cet argumentOu bien dire simplement que c'est le noyau d'une forme linéaire.) !
oé !! Mes plus plates excuses.Tssss ... mimo, un peu de compassion ! N'agresse pas les néophytes avec des termes barbares, tu vas les faire fuire (même si apparement, tu aimes bien cet argument^^
C'est surtout le fait que ça tient en une ligne qui fait que jl'aime...
Bonjour,
donc
ce qui ne devrait pas être trop dur.
RoBeRTo
