Séries

[Xeron]

Bonjour. Alors, on a commencé les séries il n'y a pas très longtemps, et je n'ai pas encore beaucoup de recul, donc je ne suis pas sûr d'avoir véritablement compris la définition d'une série et ce que ça représente. Par exemple, quand on dit que la série harmonique diverge, cela signifie que 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n diverge ou bien que 1+1+1/2+1+1/2+1/3+1+1/2+1/3+1/4+...+1+1/2+1/3+1/4+...+1/n diverge ? Je pense plutôt que c'est la première solution quand n tend vers plus l'infini mais que représente alors la deuxième proposition ? Merci d'avance pour votre aide.
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[Thorin]

c'est bien la première solution...

[Seirios]

Pour détailler un peu plus, une série est la donnée d'un couple de deux suites tel que pour tout (on appelle les sommes partielles). C'est le comportement de qui est étudié, et tu vois bien que .

[Xeron]

D'accord merci à tous les deux. Que représente la deuxième proposition alors (j'ai déjà vu cette forme quelque part) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

En notant , ce que tu mentionnes est la série de terme générale .