centre de masse

[invite5f947632]

Bonjour, je voudrais trouver le centre de masse d'une demi sphère. par symétrie je sais que ça se trouve sur l'axe (o,z) ;en utilisant le théorème de Guldin je trouve que c'est égale à (4R/3Pi ) mais par méthode de l'integrale je trouve un 0!!
z=[(1/V)* integrale de (rcos(fi) r dr d(téta) d(fi)] avec fi de [0 à Pi/2] et tété de 0 à 2Pi .
BON , si vous arrivez à décripter ce que j'ai écrit pourriez vous me monter ou j'ai commis la ou les erreurs . Merci
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[invite15928b85]

Bonjour.

Je pense que vous vous trompez de bout en bout.

Je ne vois pas comment déduire ce que vous cherchez des théorèmes de Guldin, d'une part.

D'autre part, par définition du centre de masse, on doit avoir :

avec et

Le résultat est Z = 3 R /8.

Cordialement.