densité de proba / répartition

[invite84269e1b]

bonjour,

je suis en médecine et les maths c'est pas forcément mon point fort... la preuve

j'ai un souci de compréhension avec la densité de probabilité et fonction de repartition

je n'ai aucun souci pour trouver k en intégrant f(x) sur mes bornes, mais je ne comprends pas pourquoi quand on intègre sur x on intègre f(t) et non f(x) ?!! ce qui brise tous mes calculs puisque avec f(x) j'ai une formule du genre x2/2 la plupart du temps et avec f(t) evidemment il ne s'agit que de x en intégrant...

si quelqu'un a 2min pour m'orienter ce serait adorable

merci
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[invite986312212]

bonjour,

ta question n'est pas claire :qu'est-ce que k ? si tu écrivais l'intégrale que tu cherches à calculer on pourrait sans-doute t'aider.

[invite84269e1b]

alors,
j'ai une loi uniforme sur (a;b) f(b)=1
f(x)=kx (droite) avec k coeff directeur que je définie en intégrant
(x^2)/2 (sur b;a) donc k = 1/b-a

je me retrouve avec f(x)=(1/b-a)(x)

et après mon cours intégre f(t)dt sur (a;x) pour la densité de probabilité sur a;x, et je ne comprends pas d'où sort ce t ?!

j'ai du mal à etre plus claire sans dessin, je suis désolée

[invite986312212]

la loi uniforme a par définition une densité constante. Si tu appelles C cette valeur constante, puisque l'intégrale de la densité sur [a,b] doit valoir 1, tu trouves que C=1/(b-a)

pour la fonction de répartition, si x est un point de l'intervalle [a,b], tu dois calculer l'intégrale de la densité entre a et x, ce qui est facile avec une densité constante, tu dois trouver x/(b-a)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite84269e1b]

oui ça c'est bon, pas de problème, merci
mais le souci est qu'après on me parle de f(t) tu ne vois pas de quoi ça peut parler ?! je ne trouve pas de t dans mon problème...

[invite986312212]

la lettre qu'on utilise pour représenter l'argument d'une fonction est arbitraire. On peut écrire f(x), f(t), f(u), etc.

[invite84269e1b]

oui je suis d'accord avec toi mais de ce fait mon integrale change :
au lieu d'intégrer f(x)=kx en fonction de x si on l'intégre en fonction de t ça me donne x au lieu de x^2/2 tu vois ?

[invite986312212]

non je ne vois pas.

[invite84269e1b]

c'est bon j'ai trouvé ! ouf !

merci