Bonjour,
les maths, c'est logique, mais là je ne comprends pas...
Pour tout x appartenant à R, et n un entier naturel non nul.
Soit f(x)=x^n.
Lorsque n est pair, on a : La fonction f est donc paire.
Lorsque n est impair, on a : La fonction f est donc impaire.
Mais ce n'est pas possible! puisque par exemple prenon x = 2 et si n est impaire n est tout de même paire!
Bonjour,
C'est la fonction qui est censée être paire ou impaire, vous devez avoir les définitions dans vos cours.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour
vous confondez deux choses différentes, la parité d'une fonction :
-une fonction f est paire si elle est définie sur un intervalle I centré en 0 et
-une fonction f est impaire si elle est définie sur un intervalle I centré en 0 et
et la parité d'un réel...
Dire que n est paire donne une conséquence sur la parité de f et non de x... donc on a bien le résultat demandé...
par exemple prenons n=2
f(x)=x2 et vous etes bien d'accord que dans ce cas f(x)=f(-x) (car x2=(-x)2 )
j'espere avoir été clair.
Bonne apres midi
c'est un problème de mauvaise terminologie qui a été conservée (à tort).
La parité de nombres entiers et la parité des fonctions n'ont que très peu de choses en commun et l'exemple de x^n est la seule justification de cette terminogie inadaptée.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Je vous remercie pour vos réponses! C'est vrai que j'ai confondu deux notions totalement différentes!
Mais j'ai encore une dernière question à vous poser par rapport à la fonction puissance encore une fois:
on veut montrer que lim de x tend vers l'infini de x^n est plus l'infini, il s'(agit de montrer que pour tout réel a il existe un réel b tel que pour tout x réel, x>B implique x^n>A
on trouve ensuite, après plusieurs calculs que B=Max(A,1)
Je ne comprends pas cette notation, qu'est ce qu'elle signifie, je ne sais pas comment l'utiliser...
Ce n'est pas une si mauvaise terminologie. Effectivement, si f et g sont paires, fg : x -> f(x).g(x) l'est également et si f et g sont impaires, fg est paire, etc. ce qui fait fortement penser aux propriétés de parité dans les entiers.Envoyé par pi-r2
Certes, mais il y a peu d'entiers qui ne sont ni pairs ni impairs. Et impair signifie littéralement qui n'est pas pair. D'où la confusion de nombreux étudiants qui pensent intuitivement qu'une fonction qui n'est pas paire est nécessairement impaire. C'est le cumul de ce genre de petits non dits qui rendent plus difficile l'abord des mathématiquesCe n'est pas une si mauvaise terminologie. Effectivement, si f et g sont paires, fg-> f(x).g(x) l'est également et si f et g sont impaires, fg est paire, etc. ce qui fait fortement penser aux propriétés de parité dans les entiers.
Edit: tiens, c'est amusant, ton : x a été tranformé en smiley lorsque je te cite, mais pas dans ton message initial !
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Pouvez vous revenir à mon soucis de Max s'il vous plait xD ça me perturbe trop, on ne l'a même pas vu avant... :/
B= Max(A,1) signifie normalement que B est égal au plus grand des deux:
Si A>1, alors B=A sinon B=1
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Je vous remercie encore une fois! bonne après midi à tous!
