Bonjour, j'ai un petit problème avec mon cours où il est dit que la nature d'une suite extaite est la même que celle de la suite et que la réciproque est fausse.Or si on montre qu'une suite extraite est divergente et que par l'absurde on suppose que la suite converge alors la suite extraite converge ce qui est faux puisqu'on a montré que la suite extraite diverge donc la suite ne peut converger (dc diverge) ...
Merci!
Etes-vous sur d'avoir bien pris votre cours ?
La suite Un = (-1)n est divergente, mais on peut facilement en extraire deux suites extraites constantes, donc convergentes
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
mince il n'y a pas de relation entre la nature d'une suite et une suite extraite ?
Si : les suites extraites d'une suite convergente sont convergentes.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Remarque stupide donc supprimée
Dernière modification par RoBeRTo-BeNDeR ; 09/10/2010 à 17h46.
Et la contraposée : si une suite contient une suite extraite divergente, alors la suite est divergente.Envoyé par Médiat
Il me semble bien que c'est ce que alexb dit dans son premier message et son raisonnement est valide, il n'avait donc pas si tort que ca
Tu avais juste tort sur la premiere phrase, le comportement d'une suite et de ses suites etxraites n'est pas le meme en general.
Et tu avais tort aussi parce que ton raisonnement ne contredisait pas ton affirmation du depart (qui etait fausse malgré tout, voir l'exemple de Médiat).
