Bonjour, je ne comprend pas la méthode de résolution d´une équation différentielle d´une fonction f dont on sait qu´elle est développable en série. Plus concrètement j´ai cet exo:
Trouver sous forme de série entière une solution de l´équation différentielle:
2x(1-x)y´ + (1-2x)y = 1
J´écris:
donc
Il est clair que a0 = 1, ce qui simplie les choses. J´obtiens:
Bon, c´est à partir de là que je bloque car il faudrait que je mette la pussance de x en facteur et surtout que je fasse un changement d´indice pour avoir des an et des an-1, mais si je fais un changement d´indices, je pourrai pas mettre le signe somme en facteur car j´aurai quelquepart une somme qui ne commence pas par 1.
Je sais, c´est bête comme problème, mais j´ai beau retourner cette équation dans tous les sens....
Merci d´avance pour vos suggestions
Christophe
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