fonction holomorphe et dérivée en 1/z

[inviteb7283ac9]

Bonsoir,
Une remarque dans mon cours me chagrine un peu, j'aurais aimé avoir votre avis :
Soit ,f holomorphe, f' continue

Notamment si est un lacet, cette intégrale est nulle
(jusque là ça va)

Ainsi on remarque qu'aucune fonction holomorphe ne peut avoir pour dérivée 1/z sur tout C*

Why ???

Merci de votre collaboration
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[invited73f5536]

Bonsoir.

Si une telle fonction existait, d'après le résultat que tu cites, l'intégrale de le long du cercle unité serait nulle.
Calcule donc cette intégrale, et constate l'absurdité.