fonction holomorphe et dérivée en 1/z

**vince3001** · 14/10/2010, 20h49

Bonsoir,
Une remarque dans mon cours me chagrine un peu, j'aurais aimé avoir votre avis :
Soit $\text{[math]}$ ,f holomorphe, f' continue
$\text{[math]}$
Notamment si $\text{[math]}$ est un lacet, cette intégrale est nulle
(jusque là ça va)

Ainsi on remarque qu'aucune fonction holomorphe ne peut avoir pour dérivée 1/z sur tout C*

Why ???

Merci de votre collaboration

**Arkhnor** · 14/10/2010, 21h09

Bonsoir.

Si une telle fonction existait, d'après le résultat que tu cites, l'intégrale de $\text{[math]}$ le long du cercle unité serait nulle.
Calcule donc cette intégrale, et constate l'absurdité.

fonction holomorphe et dérivée en 1/z

fonction holomorphe et dérivée en 1/z

Re : fonction holomorphe et dérivée en 1/z

Discussions similaires

fonction holomorphe

fonction holomorphe

fonction holomorphe

Fonction holomorphe

Fonction Holomorphe