Endomorphisme, dimension..

[inviteec6c824c]

Bonjour,
L'algèbre n'étant pas mon fort, j'aurais besoin d'aide pour commencer l'exercice suivant:

Soit E un R-e.v de dimension 4 et un endomorphisme u de E vérifiant
u³=0, u²<>0 et rang(u)=2.

Déterminer dim(Keru ∩ Imu) et montrer Keru ∩ Imu = Im(u²).

Tout ce que je vois c'est dim(keru)=dim(Imu)=2 et Im(u²) ⊂ Keru ∩ Imu..

Merci
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