cardinal(E*F)

[invitef41b948b]

Salut a tous

soit E et F deux ensemble finis , comment trouver que E*F est fini et que card(E*F)=cardE * card F

et merci
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[invite986312212]

le plus simple est de le mettre en bijection avec un ensemble de cardinal comme il faut.

[invitef41b948b]

donc est ce que tu peux nous montrer comment le faire ?

[Médiat]

Est-ce que vous savez démontrer qu'il existe une bijection entre [1, n] x [1, m] et [1, mn] ?

C'est facile, imaginer un rectangle ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef41b948b]

g rien saisi !???

[invite986312212]

ce qu'on essaie de te dire, c'est que pour montrer qu'un ensemble a N éléments, une bonne approche est d'essayer de trouver une bijection entre cet ensemble et l'ensemble des nombres de 1 à N. Ce qui n'est rien d'autre qu'une façon d'énumérer (de compter) les éléments de ton ensemble.

[invitef41b948b]

oui g compris mais tu peux me montrer comment proceder !!

[invite92f44174]

bonsoir

Je n'aurais jamais pensé que cela se démontre!

A+