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tangente d'une fonction passant par un point extérieur



  1. #1
    cathelya

    tangente d'une fonction passant par un point extérieur

    à partir d'une fonction donnée (dans le cas présent y=4-x^2), comment pouvons nous trouver la droite tangente de cette fonction passant par un point extérieur (ici (3;0)) ??

    comme il s'agit d'un exercice préparatoire à un examen ayant lieu jeudi prochain, je ne veux pas la réponse mais bien l'explication!

    merci d'avance

    -----


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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : tangente d'une fonction passant par un point extérieur

    Plusieurs méthodes possibles. La plus simple peut-être est de se demander en quel(s) point(s) de la parabole y=f(x) la tangente passe par le point (3;0).
    Soit u l'abscisse de ce point inconnu.
    On cherche l'équation de la tangente au point d'abscisse u, qui se trouve dans le cours, ça fait intervenir la dérivée en u.
    On trouve quelque chose du genre y - f(u) = f'(u) (x - u)
    On écrit alors que le point x=3 ; y=0 appartient à cette droite, ce qui donne une équation dont l'inconnue est u. Il y a ou pas des solutions.

  4. #3
    MMu

    Re : tangente d'une fonction passant par un point extérieur

    Soit la courbe . La tangente en a la forme . Pour l'instant est inconnue. Cette tangente passe par le point donné
    Il s'ensuit . De là tu détermines (attention, il y a plusieurs solutions) .

  5. #4
    MMu

    Re : tangente d'une fonction passant par un point extérieur

    Damned , j'ai été grillé au poteau !!

  6. #5
    cathelya

    Re : tangente d'une fonction passant par un point extérieur

    ehhh je me sens un peu nulle, je ne comprends pas vraiment plus... pouvez vous me l'expliquer par étapes avec les chiffres?? (ce travail ne compte pas alors)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cathelya

    Re : tangente d'une fonction passant par un point extérieur

    en fait j'y suis parvenue avec la formule, mais je ne suis pas certaine de saisir comment on en vient à la formule

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  10. #7
    cathelya

    Re : tangente d'une fonction passant par un point extérieur

    ahhh!! merci!! je viens de trouver dans mes notes la formule dont vous m'aviez fait part! je ne l'utilise pas très souvent.

    Merci beaucoup à vous deux

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