Groupe fondamental de l'espace quotient d'un anneau

[invite826af2da]

Bonjour! Comment trouve-t-on le Groupe Fondamental de l'espace X= espace quotient d'un anneau obtenu par l'identification des points antipodaux sur le cercle externe, et l'identification des points qui se trouve a distance /3 l'un de l'autre sur le cercle interne de l'anneau.

J'ai lu quelque part qu'on devait utiliser la theorie des noeuds de Tore.
Est-ce que le groupe fondamental de X serait donc ?
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[invite4ef352d8]

Salut !


par "anneau" j'imagine que tu voulais dire tore ?

dans ce cas, sois j'ai raté un truc, soit X est juste un tore, et son groupe fondamental est encore Z^2 ...

[invite826af2da]

Non, dans ce cas ci, il ne s'agit pas d'un Tore. Par anneau (ou annulus), je veux dire la surface contenue entre 2 cercles concentriques.