bonjour, je cherche un eu d'aide pour un exercice sur les ensemble
A,B,C sont des ensembles, montrer que A\(BnC)=(A\B)u(A\C)
je fait un schema et je vois sur le dessin que l'égalité est sans equivoque. seulement comment le demontrer?
mon prof nous dit toujours que pour prouver une egaliter il faut montrer la double inclusion est ce que ca s'aplique ici aussi?
Le souci c'est que je n'arive pas a le demontrer
Dernière modification par neo62950 ; 09/11/2010 à 16h23.
tout compte fait je ne suis pas sur que mon dessin ca si bon que ca!
je vien de le refaire et je m'apercoit que cette egalité n'est peut etre pas si vrai que ca
donc ou est je fait une erreur?
C'est une égalité correcte. Vous pouvez la démontrer en démontrant la double inclusion, en utilisant les fonctions caractéristiques (si vous connaissez), ou en revenant à la définition de \, et en appliquant les lois de Boole.
Appliquez cette définition à votre cas particulier, et tout roule ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
je n'ai pas fait la loi de boole et donc il met difficile de l'utiliser!!
Qu'est ce que la fonction caracteristique??
donc je peux le faire avec la double inclusion a mon avis c'est ce que le prof attend mais comment faire?
si je prend un element de A\(BnC) mettons x, je sais que x n'apartient pas a BnC ca c'est elementaire
si je supose l'egalité juste alors x apartient a (A\B)u(A\C) mais ensuite je coince
Dernière modification par neo62950 ; 09/11/2010 à 17h05.
Que connaissez-vous sur les ensembles, l'union, l'intersection, etc. ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
oui voila c'est ca union intersection inclusion complementaire
Connaissez-vous des relations entre union, intersection, complémentaire ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
non pas a ma conaissance en cours nous avons eu que des egalité et a chaque egalité une double inclusion pour la demontrer
Quelles égalités (l'égalité est une relation)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
haje parle de l'egalité entre a\(BnC) et (A\B)u(A\)
je ne voyais pas relations dans ce sens
donc mon prof nous dit de montrer la double inclusion j'avoue que lorsque il n'y a que des intersection et des unions c'est un peu plus facile(et encore)
mais la je coince
Donc vous n'avez pas vu de relations comme :
Sinon une démonstration "à la main", si, cela veut dire que x appartient à A mais pas à (B et C) (ce qui peut se traduire par le fait qu'il n'appartient pas à B ou qu'il n'appartient pas à C)...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
je ne sais pas ce que veut dire les barre sur les lettres???
pour la demonstration a la main je suis d'accord, c'est dailleur ce que j'avais commencer a demontrer plus haut mais je n'arrive pas plus loin
x apartient a A\(BnC) donc x appartient a A mais pas a (BnC)donc x apartien a B\C ou a C\B or x apartient a A donc x apartient a (AuB)\C ou a (AuC)\B non???
"la barre sur les lettres", c'est le complémentaireEnvoyé par neo62950
ça aurait été plus simple en utilisant la distributivité de l'intersection sur l'union
c'est a dire je ne connais pas?!
Bonjour ,
Utilise le fait que : A\B = A n (Complémentaire) de B .. Ce n'est qu'une question de calcul.
