intervalle et Loi Normale Centrée réduite

[invite78b40d53]

Bonjour,

J'ai un problème du type "une machine produit des pièces...de 172mm de diamètre. Avec m=175 et σ=10.

Je dois calculer entre quelles valeurs trouve-t-on 80% des tailles.

J'ai ceci:
100%-80%=20% soit 0,2
donc d'après l'abaque de la loi Normale centrée réduite:
Pr[z ϵ (-1,28 ; + 1,28)]=0,8

Je ne connais pas l'espérance donc comment calculer les valeurs des intervalles??

Merci de votre aide.

Cordialement,
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[invite78b40d53]

Je me suis trompé dans ma question:

J'ai cherché dans la table de la loi normale centrée réduite la valeur la plus proche de 80% (ici 0,7995) et cela m'a donné:

Pr[z ϵ (-0,84 ; + 0,84)]=0,7995 soit 80%

Je cherche maintenant à convertir l'intervalle [-0,84;+0,84] en intervalle de tailles des pièces.

Merci de votre aide!

[invitec5eb4b89]

Bonjour,
Pour cela il faut se rappeler ce que signifie "centrer et réduire" une variable :
,
le processus inverse va donc consister à multiplier par l'écart-type dans un premier temps, puis à rajouter la moyenne.

Cela permet d'avoir l'intervalle correspondant pour la variable "initiale". Le fait que la probabilité reste la même est une propriété de la variable Gaussienne.

[invite78b40d53]

Tout est très clair! Une fois de plus merci beaucoup.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec5eb4b89]

Le fait que la probabilité reste la même est une propriété de la variable Gaussienne.

Oui, bon, là je crois que j'ai écrit une bêtise : il vaut mieux oublier cette phrase !