Bonjour j'ai un petit pb : je dois étudier la convergence de l'intégrale de 0 à + l'infini de x/(exp(x)-1)
La premier partie de 0 à a (a>0) ne pose pas de problème car x/(exp(x)-1) est équivalent à 1 en 0 (donc elle converge)mais je n'arrive pas à résoudre la partie de a à + l'infini.
Pouvez vous m'aider ?
merci
salut, en l'infini, ta fonction est équivalente à, qui est positive et intégrable.
(pourquoi intégrable ? par exemple par intégration par parties, ou encore en disant que c'est un "petit o de 1/x²", ou encore en écrivant
c'est bon en fait j'y suis arrivé. Mais je pense que tu te trompes en + l'infini elle est équivalente à X/exp(X) donc après il suffit de prouver que cette fonction converge en la minorant.
merci quand mm
