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Intégrales impropres



  1. #1
    w

    Intégrales impropres


    ------

    Bonjour j'ai un petit pb : je dois étudier la convergence de l'intégrale de 0 à + l'infini de x/(exp(x)-1)
    La premier partie de 0 à a (a>0) ne pose pas de problème car x/(exp(x)-1) est équivalent à 1 en 0 (donc elle converge)mais je n'arrive pas à résoudre la partie de a à + l'infini.
    Pouvez vous m'aider ?
    merci

    -----

  2. #2
    Thorin

    Re : Intégrales impropres

    salut, en l'infini, ta fonction est équivalente à , qui est positive et intégrable.

    (pourquoi intégrable ? par exemple par intégration par parties, ou encore en disant que c'est un "petit o de 1/x²", ou encore en écrivant )
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    w

    Re : Intégrales impropres

    c'est bon en fait j'y suis arrivé. Mais je pense que tu te trompes en + l'infini elle est équivalente à X/exp(X) donc après il suffit de prouver que cette fonction converge en la minorant.
    merci quand mm

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