ordre fini dans un groupe

[invite371ae0af]

bonjour,

J'aimerai connaitre la méthode pour montrer que l'ordre est fini dans un groupe.
Je sais que sa marche avec le cardinal mais je vois pas comment faire la démo.

Auriez vous un exemple?

merci
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[invitebe0cd90e]

Ta question n'est pas tres precise, est ce que tu veux montrer que tout element d'un groupe fini est d'ordre fini ?

Si oui, prend un element a d'un groupe G fini. Puisque G est fini la suite ne passe que par un nombre fini d'element de G. Essaie d'ecrire ca proprement puis d'en deduire qu'il existe k,l tel que et , et finalement d'en deduire le resultat que tu veux.

[invite371ae0af]

exy ce que cette question est exigible en L1 maths?

[Seirios]

exy ce que cette question est exigible en L1 maths?

De montrer que tout élément d'un groupe fini est d'ordre fini ? Il me semble que cette question peut tout à fait être posée à un étudiant de L1.

[A voir en vidéo sur Futura]