Série de Fourier de |sin(t)|

[inviteea218ab5]

Bonjour tout le monde.

J'ai essayé de calculer la série de Fourier de sur .
J'ai trouvé .
Ensuite, comme on ne peut pas dire si la fonction est paire ou impaire, j'ai calculé les hypothétiques a_{n} et b_{n} avec la formule suivante :

avec

Au final, j'obtiens :



mais le prof a trouvé :



Est-ce que j'ai juste ? Sinon, je comprend pas d'où viens mon erreur.

Je vous remercie d'avance.
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[invite57a1e779]

Curieux ces coefficients de Fourier qui ne dépendent pas de n...
D'autre part, qui est T ?

[inviteea218ab5]

Curieux ces coefficients de Fourier qui ne dépendent pas de n...
D'autre part, qui est T ?

Zut ! J'ai oublié dans l'intégrale !
T correspond à la période de f. En fait, dans mon étude, j'ai utilisé une forme générale pour f qui est .

[invite57a1e779]

T correspond à la période de f.

Par curiosité, quelle est la période de f ?
Autre point : f est une fonction paire, ce me semble.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea218ab5]

La période de f est T, qui est un réel quelconque.
Oui, elle est paire en effet.

[invite57a1e779]

La période de f est T, qui est un réel quelconque.

Ca, c'est curieux...

Il est vraisemblable que le résultat de ton professeur soit exact, et que le tien soit faux.
Mais sans savoir comment tu as calculé l'intégrale, il est impossible de savoir où tu as fait une erreur.