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[L3] Fonction holomorphe



  1. #1
    Hiruma

    [L3] Fonction holomorphe

    Bonjour

    J'ai du mal à faire cet exercice. J'ai trouvé au a) que après quelques petits calculs. Mais je ne comprends pas la question b). Comment définit-on une dérivation sur cet espace ?

    Pourriez-vous m'aider ? Merci.

    Voici l'énoncé :

    ------------------------------------------------------------------------------------------

    a) Soit une fonction différentiable en . Calculer et .

    b) Montrer que les opérateurs et sont des dérivations sur l'espace des fonctions complexes différentiables en . Calculer .

    c) Montrer qu'un polynôme est holomorphe si et seulement si pour tout .

    ------------------------------------------------------------------------------------------

    -----


  2. #2
    Arkhnor

    Re : [L3] Fonction holomorphe

    Bonjour.

    Une dérivation sur une algèbre , c'est une application linéaire qui vérifie l'identité de Leibniz pour tout .

    Bref, tu dois essentiellement vérifier que les formules classiques qui donnent la dérivée d'une somme et d'un produit restent valables pour et .

  3. #3
    Hiruma

    Re : [L3] Fonction holomorphe

    Merci !!! J'ai compris

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