Fonction réciproque arctanx

[invite2db093ab]

Bonjour

Voici l'exercice :

montrer que

arctan x + arctan (1/x) = soit (pie/2) quand x>0
soit (-pie/2) quand x<0

Je voulais calculer le sin de arctan x + arctan (1/x) et vérifier que l'on obtenait 1 ou -1 mais je n'ai pas réussi

Merci par avance pour votre aide

Bonne journée
-----

[invite74a6a825]

ou de montrer que la tan est infinis avec



on voit que ça fait A/0 = l'infini du signe de A =X+1/X

[inviteaf1870ed]

Le plus simple est de dériver cette fonction et de voir qu'elle est constante. Ensuite on discute suivant la valeur de la constante

[invite2db093ab]

merci pour votre aide j'ai réussi avec la méthode tan(a+b)

bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]