Equation fonctionnelle

invite52487760 · 18/12/2010, 20h10

Bonsoir :
Est ce que vous pouvez m'aider à resoudre le problème suivant :

Soient : $\text{[math]}$ :
Déterminer toutes les fonctions $\text{[math]}$ de classe $\text{[math]}$ qui vérifient :
$\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$
avec : $\text{[math]}$

Merci pour vos reponses.

invite899aa2b3 · 18/12/2010, 20h20

Bonjour,
si f est solution en prenant $\text{[math]}$ on a pour $\text{[math]}$ non nul que $\text{[math]}$ et comme $\text{[math]}$ doit être continue $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ , mais on voit que ce n'est pas compatible avec l'équation de départ.
Ou alors plus simple prendre y=-x, x\neq 0.

Equation fonctionnelle