factorisation dans Z/3Z dun polynome

[inviteb8f38dc5]

Bonjour, je cherche a factoriser le polynôme P = X^4 -X^3-X +1 dans (Z/3Z)[X]

La seule information que j'ai est que 1 est racine multiple de P. En dérivant P on voit que 1 est racine de P' dans Z/3Z mais comment factoriser ensuite ?


Merci de votre aide.
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[thepasboss]

bonsoir,

1 est racine quadruple.

[inviteb8f38dc5]

Oui en derivant 3 fois on vot que 1 est racine d'ordre 4 donc

P = (X-1)^4

Merci.