factorisation dans Z/3Z dun polynome
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factorisation dans Z/3Z dun polynome



  1. 22/12/2010, 18h21 #1
    inviteb8f38dc5

    factorisation dans Z/3Z dun polynome


    ------

    Bonjour, je cherche a factoriser le polynôme P = X^4 -X^3-X +1 dans (Z/3Z)[X]

    La seule information que j'ai est que 1 est racine multiple de P. En dérivant P on voit que 1 est racine de P' dans Z/3Z mais comment factoriser ensuite ?


    Merci de votre aide.

    -----
  2. 22/12/2010, 22h45 #2
    invitea0db811c

    Re : factorisation dans Z/3Z dun polynome

    bonsoir,

    1 est racine quadruple.
  3. 23/12/2010, 09h55 #3
    inviteb8f38dc5

    Re : factorisation dans Z/3Z dun polynome

    Oui en derivant 3 fois on vot que 1 est racine d'ordre 4 donc

    P = (X-1)^4

    Merci.
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