Bonsoir,
Petite question absolument peu importante en faitemais qui me dépannerais bien étant donné que j'ai toujours eu des problème pour résoudre des équations faisant intervenir la trigo...:
comment peut-on trouver les solutions de ces deux équations (indépendante), où A est un paramètre réel:
cos(x)+sin(x)=A
cos(x)+2sin(x)=A
merci d'avance
En faite pour cos(x)+sin(x)=A je viens de trouver une solution qui semble fonctionner aparement(le simple fait de poster donne des idées^^):
cos(x)+sin(x)=A=>(cos(x)+sin(x ))²=A²
donc cos²(x)+sin²(x)+2cos(x)sin(x)= 1+2cos(x)sin(x)=1+sin(2x)=A²
Après j'utilise arcsin et voila mais cos(x)+2sin(x)=A me pose toujours un problème.
Il existe plein de méthodes pour résoudre les équations de type
a cos(x) + b sin(x) = c
On divise par racine (a²+b²) et on pose cos(u) = a/racine(a²+b²) et sin(u) = b/racine(a²+b²)
On remarque alors que cos(x-u)= = c/racine(a²+b²)
Ca ne marche pas toujours. Facile de voir quand.
merci beaucoup pour votre réponse ça me fait un peu avancer.
Sinon je me rappelle dans mes anciens cours de physiques d'une formule de ce genre : acos(wt)+bsin(wt)=Acos(wt+P) si je me trompe pas...
Si on connait a,b et w, comment peut-on déterminer A et P?
Bonjour.
En utilisant ce qu'a rappelé Jeanpaul, tu devrais pouvoir trouver que :
et
Duke.
