Bonjour,
voilà j'ai deux questions sur les opérateurs or c'est pas franchement ma spécialité et je bloque un peu toute aide sera donc la bienvenue :
- si j'ai A un opérateur linéaire borné entre deux Hilbert séparables est-ce qu'il est possible que soit compact sans que A le soit ? (l'autre sens est trivial bien sûr)
- il est clair qu'il existe des opérateurs diagonalisables sans être compacts (je pense à Laplace-Beltrami par exemple) mais le phénomène d'accumulation des valeurs propres en 0 est-il propre aux opérateurs compacts ?
Merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter.
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