bonjour,
quelqu'un pourrait il me dire pourquoi dans le théorème de la valeur extrémale on doit se limiter à un intervalle fermé borné? (contre exemple)
voici le théorème en question:
soit f une fonction de [a,b] dans R
une fonction continue et définie sur l'intervalle fermé borné [a,b]. Alors il existe c appartenant à [a,b] où f atteint un maximum global et il existe d appartenant à [a,b] où f atteint un minimum global
de même pour le théorème des points critiques
soit f une fonction de D dans R dérivale
Soit a appartenant à D. Si possède un minimum ou un maximum local en a alors a est un point critique de f.
Pourquoi est ce une implication simple? c'est-à-dire pourquoi cela n'est pas vrai: si a est un point critique alors f admet un max ou min local?
merci de votre aide
-----
.