Composition de fonction non commutatif ?

[invite31dc2028]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi le groupe : (Bij(E->E),o) n'est pas commutatif, donc pas abelien ??

Pourtant quand je fais f o g(x) = g o f(x) ?

Je ne peux pas prendre des x² dans mes fonctions ne seraient plus bijectives ?
si je prends par exemple : f = x+3 et g = x+7

Alors fog = x+10 et gof = x+10.

Donc commutatif ?

Merci de votre aide !
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[invite57a1e779]

Si tu considères : et , tu auras .
Pourtant et sont deux bijections de dans lui-même.

[invite6754323456711]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi le groupe : (Bij(E->E),o) n'est pas commutatif, donc pas abelien ??

http://mathematique.coursgratuits.ne...rmutations.php


Patrick

[invite31dc2028]

Merci beaucoup pour vos réponses !

C'est clair maintenant

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