Somme de série

invite85d4e16f · 03/01/2011, 21h07

Bonsoir,
Je recherche votre aide pour une démonstration de somme de série car j'y arrive pas.
On a un= ln(n) − 2ln(n + 1) + ln(n + 2)
et la solution trouvée est :
Sn =−ln2 − ln(n + 1) + ln(n + 2)
Je vous remercie d'avance de votre aide

invite899aa2b3 · 03/01/2011, 21h09

C'est une somme télescopique : $\text{[math]}$ .

invite85d4e16f · 03/01/2011, 21h13

je vois que c'est une somme télécopique mais j'aimerai bien le démontré par les sommes partielles si vous pouvez m'aider

invite57a1e779 · 03/01/2011, 21h21

Un petite récurrence ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite5c27c063 · 03/01/2011, 21h37

Personnellement, je couperais la somme et renumeroterais les indices ce qui met en evidence les morceaux qui s'annulent.

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Le morceau $\text{[math]}$ s'annule (ce sont les termes qui se telescopent), il reste
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

invite85d4e16f · 03/01/2011, 23h02

Merci pour votre aide car ça fait 10 ans que j'ai pas fait de maths et j'ai un peu de mal à m'y remettre j'espere que ça reviendra.Merci encore une fois

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