extremum local et dérivabilité

[invite6014093e]

Bonsoir
i est dit dans mon cours , que si une fonction f admet un extremum local en a alors f'(a)=0
mais ne faut il pas ajouter la condition que f soit dérivable en a ?
car on pêut avoir un extremum en a sans que la fonction y soit dérivable donc f'(a) n'existe meme pas non ?
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[invite6014093e]

De plus , on parle d'extremum local sur un voisinage de a
dans ce cas la , on peut avoir plusieurs extremums , voire une infinité si la fonction est croissante et continue , or on a pas forcément pour chaque extremum f'(extremum)=0
enfin je me trompe certainement quelque part
merci de m'eclairer

[invite625ca7d1]

ta fonction DOIT ETRE CONTINUE ET DERIVABLE C'est trivial comme je vois

[invite6014093e]

d'accord , merci
mais pour la seconde partie de mon post ?

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