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Somme de limites



  1. #1
    amoulaodf

    Somme de limites


    ------

    Bonsoir
    ma question ..
    si la limite d'une somme existe , cela voudrait il dire que la limite de chaque terme existe ?

    Merci

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Somme de limites

    Oui, une série ne peut converger que si le terme général tend vers zéro.

  3. #3
    Thorin

    Re : Somme de limites

    j'interprète la question de manière différente que jean paul :

    si on prend et alors donc la limite de existe mais pourtant, ni ni n'admettent de limite.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : Somme de limites

    Ce que dit Thorin est juste, pas de doute, mais précisément, on n'a en général pas le droit de regrouper les termes 2 à 2, ou alors ce n'est plus la même série.
    On peut le faire si la série est absolument convergente, c'est-à-dire si la série |u(n)| converge, ce qui n'est évidemment pas le cas dans cet exemple.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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