une fonction lipschitzienne

[invite18c7b216]

svp,
*est ce que vous pouvez me dire si cette fonction est lipschitzienne de constante k inferieur a 1 sur l intervalle [0,1]?
avec F(x)=2exp(-x^2)
*en generale comment demontrer qu une fonction est lipschitzienne??

veuillez me repondre le plutot que possible.

merci
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[invite3f84b5c4]

Salut,
F ne serait pas dérivable ? Je te suggère d'étudier F' et plus particulièrement le supremum de F' sur [0,1] et d'appliquer les accroissements finis ....

[invite4382e34e]

Salut,

Si ta fonction est continue et que sa dérivée est bornée alors elle est lipschitzienne. Autrement il faut que tu regarde |f(x)-f(y)| et que tu essayes de borner cette expression par k|x-y|.

[inviteaf1870ed]

Ca marche très bien avec le TAF...

[A voir en vidéo sur Futura]