Résolution matrice triagonales

[invite7e1902b9]

Bonjour,
J'ai 4 équations à quatres inconnues. Il faut que je résolve le systeme et je n'y arrive pas, c'est pourquoi je demande de l'aide!

Voici le systeme :

(h2-2)y1+y2=h2-1
y1+(h2-2)y2+y3=h2
y2+(h2-2)y3+y4=h2
(h2-2)y4+y3=h2-2

J'ai voulu passé par les matrices et la méthodes de gauss mais les nombres trouvés sont fous...

h²-2 1 0 0 T1 = h²-1
1 h²-2 1 0 T2 = h²
0 1 h²-2 1 T3 = h2
0 0 1 h²-2 T4 = h²-2

Alors en étape 1 j'obtiens :

x²-2 1 0 0 T1 = h²-1
0 (h²-2)-(1/(h²-2)) 1 0 T2 = h²-((h²-1)/(h²-2))
0 1 h²-2 1 T3 = h2
0 0 1 h²-2 T4 = h²-2

Quelqu'un peut il m'aider à résoudre ce système svp?
Merci
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[invitea3eb043e]

Passer par les matrices me semble inutilement compliqué. Déjà poser h²-2 = A, ça repose les yeux.
Ensuite, on peut résoudre successivement :
y2 = -A y1 +A +1
puis ensuite y3 et enfin y4 et la dernière équation résout le tout.