Bonsoir,
Voila une courbe parametree :
X=
Y=
On nous demande de calculer la longueur. Oui, c'est facile de calculer l'integrale mais lorsque je change de domaine d'etude je me retrouve avec un 0.
Voila ce que j'ai trouve :
L=et pour les bornes ca depend de l'intervalle d'etude que je choisis. Le plus petit est
Aidez moi et Merci d'avance.
Bonjour,
Ton problème vient d'une incorrection dans le calcul de
Bonsoir,
Oui et j'avais corrige mais ma question est un peu plus generale.
Par exemple on trouve que l'integrale de la racine de
Si on a par exemple une symetrie par rapport a OX et que la fct est 2pi-periodique... on pourrait se restreindre sur cet intervalle {0,pi/2}
Mais est-ce qu'on pourrait ne pas chercher de symetries et calculer l'integrale sur {,2pi} ou {0,pi} pour eviter d'eventuelles erreurs?
Si c'est oui, alors on trouve des valeurs distinctes et inimaginables.
pour {0,pi/2} on trouve une valeur et pour {0,pi} un 0 -_-.
Aussi si on veut voir la longueur d'une courbe periodique pour des valeurs plus grande pour les bornes est ce que c'est possible ?
J'espere que tu as la solution a mon incompréhension
C'est totalement impossible :Envoyé par donkishot
Par exemple on trouve que l'integrale de la racine de
Bonsoir,
Et pourtant ca peut exister une primitive periodique biensur negative ca c'est clair. Voici un lien, regardez le premier exo: celui de l'Astroide.
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00114.pdf
Desole mais je ne comprend pas tout a fait votre message, Néanmoins je vous estime et je vous fais totalement confiance ^^
bonsoirBonsoir,
Voila une courbe parametree :
X=
Y=
On nous demande de calculer la longueur. Oui, c'est facile de calculer l'integrale mais lorsque je change de domaine d'etude je me retrouve avec un 0.
Voila ce que j'ai trouve :
L=
Aidez moi et Merci d'avance.
avec l'integrale tu calcule la surface, non? pas la longueur????
???
Bonsoir,
Si, on peut calculer les longueur, il suffit de passer en parametree
La représentation paramétrique de l'astroïde est périodique de période
Pour obtenir la longueur de la courbe, il suffit d'intégrer
Bien entendu, on peut profiter des symétries de la courbe et ne calculer l'intégrale que sur
Dans cet exercice :
donc :
et le problème est que calculer la longueur sous la forme :
n'est pas pratique à cause de la présence d'une valeur absolue dans l'intégrale; il est plus simple de ne calculer que le quart de la longueur, et de passer par :
Bonsoir,
Je comprend mieux maintenant. Le probleme reside dans la valeur absolue.
Merci beaucoup God's breath
