Etude d'une suite avec factorielle et limite

invite1c650f1c · 07/02/2011, 22h11

Bonjour tout le monde,

J'ai un exercice de suite de fonction avec factoriel :

On a 2 suites $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

1) Montrer que : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Faite

2)
a- Montrer que : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Faite

b- Montrer que : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Faite

c- Déduire que : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Faite

d- Monter que $\text{[math]}$ est une suite majorée. Faite ( j'ai trouvé que $\text{[math]}$ ) Faite

3)
a- Définir la limite : $\text{[math]}$ Faite
b- Montrer que : $\text{[math]}$ Faite

d- Montrer que : $\text{[math]}$ Faite

e- Définir : $\text{[math]}$ Non faite

f- Etudier la limite de la suite : $\text{[math]}$ Non faite

J'ai bout essayé avec les 2 dernières mais sans résultat. Aidez moi SVP. Merci d'avance.

invite57a1e779 · 07/02/2011, 22h19

Pour 3-e, il suffit d'utiliser les dominos :

$\text{[math]}$

et d'utiliser l'encadrement de 3-b.

Ensuite on obtient 3-f en exprimant $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ .

invite1c650f1c · 08/02/2011, 10h53

Merci pour votre réponse.

Mais en sachant que \ln \left( {b_1 } \right) = 0 comment puis-je me débarrasser de \ln \left( {b_{n + 1} } \right) dans l'encadrement ?

J'ai pas bien saisis la méthode !!

Etude d'une suite avec factorielle et limite

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