Probabilité

[invite9eb6db85]

Bonjour à tous,

voilà mes deux petites questions relèvent plus de la syntaxe:

- Je dispose de deux dés à 6 faces, chaque dés de couleur différente et on me demande:

1) Ecrire l'évenement "la somme des points obtenus vaut au plus 3" ??

- On me demande sa probabilité, j'ais donc ecrit

P=y/36*2!=2y/36

(je me rappel plus de la valeur y que j'ais mis mais c'est pas important là):

2) Pour arriver au y/36 que je multiplie par factorielle de deux (pous la couleur du dés) y a t'il une formule à mettre avant ou alors je laisse comme c'est?


MERCI !
-----

[invite986312212]

bonjour,

je ne vois pas bien ce que vient faire la couleur des dés dans cette affaire... ni le facteur 2.

il y a 3 façons d'avoir une somme plus petite que 3 : (1,1) (1,2) et (2,1)
et 36 tirages possibles, qu'on suppose naturellement équiprobables. La probabilité est donc 3/36=1/12.

[invite9eb6db85]

J'ais compris mon erreur sur la présence du factorielle, merci. Je comptais (1a,1b) (1a,2b) et je fesais factorielle 2, pour obtenir (1b,1a) et (2a,1b), mais du coup ça me fait compter deux fois (1,1). En fait la couleur pour distinguer les deux dés (sur mon exemple a et b) c'est juste un détail inutile pour nous troubler je pense.

Et concernant l'écriture de l'evenement "la somme des points obtenus vaut au plus 3" une idée?

[invite986312212]

ben c'est tout bêtement l'ensemble {(1,1),(1,2),(2,1)} (si le résultat d'un tirage est noté comme un couple, ce qui est possible puisque les dés sont repérables (par la couleur)). Si les dés n'étaient pas repérables, ce serait l'ensemble{(1,1),(1,2)} avec la convention que dans le tirage (a,b) on a toujours a<=b. Mais là les tirages ne sont plus équiprobables, donc c'est plus simple de considérer le cas où les dés sont distinguables.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9eb6db85]

Ah c'est l'ensemble... OK... Ben Merci beaucoup pour ton aide ^^

[invite986312212]

oui un événement est un ensemble. On peut l'écrire en extension comme j'ai fait, ou en compréhension, essentiellement dans le cas où on a défini des variables aléatoires. Si par exemple tu définis les variables X = nombre de points du dé 1 et Y = nombre de points du dé 2, ton événement peut s'écrire [X+Y<4] (on utilise traditionnellement des crochets) et c'est la même chose que