système équations différentielles

[invite71e3cdf2]

bonjour,

depuis longtemps je cherche une méthode pour résoudre un système d'équations différentielles.
je ne trouve pas le net.

vous pourriez m'aidez s'il vous plait :



Merci
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[invite63e767fa]

tu peux essayer par substitution:
Tire y de la première équation : y=-(1/b)(x''+ax-c)
Dérive deux fois pour exprimer y''
Reporte y et y'' dans la seconde équation : Tu obtiens une équa. dif. linéaire du 4ième ordre dont la seulte inconnue est x. Théoriquement on sait résoudre.

[invite9617f995]

Bonjour,

Je ne sais pas si c'est faisable, mais je lance quand même l'idée : y a peut-être moyen de la résoudre avec une exponentielle matrice.

Mais je pense que comme il s'agit d'une équation du second ordre, il faudrait déterminer une matrice A telle que A²=((a,b),(c,d)). Or il me semble que cette matrice n'est pas unique (je ne suis même pas sur de son existence même si je pense qu'avec des coefficients complexes ça devrait marcher, ce qui donnerait des cosinus et des sinus).

Si quelqu'un s'y connaît plus que moi à ce propos je suis assez curieux de savoir si c'est possible.

Silk