question sur la linéarité

[invite371ae0af]

bonjour,
j'aurai une question à propos de la linéarité:
normalement pour prouver la linéarité on fait 2 choses: f(x+y)=f(x)+f(y) et f(ax)=af(x)

mais pourquoi peut on faire également les 2 en même temps:
f(aP+bQ)=af(P)+bf(Q)

Merci pour votre aide
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[acx01b]

parce que les deux formulations sont équivalentes : elles s'impliquent l'une l'autre