sens des hypercomplexe

[invitec35bc9ea]

bonjour,
pour introduire les nombres complexes, nous avons posé i= sqrt(-1)
de quelle façon est on posé l'existance des nombres hypercomplexes?
intuitivement,j'aurais dit k=sqrt(-i) mais non puisque sqrt(-i)= sqrt(2)-sqrt(2)*i
à quoi correspond intuitivement k alors? et ceux au dessus?

enfin une question d'odre pratique: y a-t-il moyen de manipuler des hypercomplexes dans matlab au lieu d'etre oblige de manipuler dans R^n. il est plus aisé de manipuler par exemple un quaternion que 4 combinaisons de reels.

merci
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[invitebf26947a]

Bonsoir.

Je tente une réponse.

On ne peut pas écrire:

Car la fonction racine carré est définie sur R+.

On ne peut écrire:
, car i appartient à R

De même sqrt(-i)= sqrt(2)-sqrt(2)*i, n'existe pas.

Sur matlab:
Super lien: http://fabrice.sincere.pagesperso-or...e_complexe.htm

Sinon, un nombre k, peut représenter la représentation sur un plan.
Par exemple:
k=a+ib, k est le point de coordonnée(a;b)

Je vais plus réfléchir...

[invitec35bc9ea]

j'ai pas l'impression que tu m'as compris.
je ne parles pas des nombres complexes mais hypercomplexes

[doul11]

Salut,

Pour la partie historique tu as regardé wikipedia ?

Pour la manipulation sous maxima il y a un pacage, je ne connais pas matlab mais il doit y avoir quelque chose de similaire pour manipuler toute sorte d'algèbre. (sous maxima est un cas particulier d'algèbre de Clifford Cl(0,2) )

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

salut, je pense qu'on ne pourra rien t'apporter de plus que ce qu'il y a sur wikipedia : les complexes forment un corps algébriquement clos, les quaternions (la multiplication) peuvent être vus comme des rotations/homothéties dans l'espace 3D

pour matlab et les quaternions qui s'écriraient comme les complexes a + bi + cj + dk ça doit être faisable avec la programmation orientée objet et la surcharge d'opérateur, mais je n'ai pas vu de toolbox qui le fait

[doul11]

Genre un truc comme ça : http://qtfm.sourceforge.net/

[acx01b]

ah si, cette toolbox le fait bien avec la surcharge d'opérateur