Dérivées appliquées en électrique

[invitec1597d27]

Bonsoir,

J'ai un petit problème par rapport à des dérivées dans un circuit électrique.Ma question peut paraitre simple mais je ne sais pas pourquoi je ne suis pas au point la dessus.
Bref je vous expose ma question:
Prenons par exemple un circuit RC basique, on y appliques une tension X, la tension aux bornes de la résistance est R.I et celle aux bornes du condensateur, que l'on appelleras Y, est (1/C) fois l'intégrale de I.dt.
Si on dérive y on obtiens I/C, mais pourquoi ?
Que vaut l'intégrale de I.dt ? ne peut-on pas l'intégrer ?
Pourquoi l'intégrale de la dérivée ne s'annule pas ?
a quoi correspond physiquement la dérivée du courant par rapport au temps ?
Je suis désolé encore une fois c'est simple normalement, mais l'assemblage d'intégrale et de dérivée par rapport au temps me pose problème..

Merci de m'aider !
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[deyni]

Bonjour.

Quand on parle de C, on est toujours en régime sinusoidal.


Donc, U'=dU/dt





La dérivée de l'intégrale, est la fonction elle-même.

I=intensité constante.
i=intensité variable.

Que vaut l'intégrale de I.dt ? ne peut-on pas l'intégrer ?

J'y réfléchi....

a quoi correspond physiquement la dérivée du courant par rapport au temps ?

Vous voulez dire =?
je sais que:, q la charge.

[invitec1597d27]

Merci de m'avoir répondu.
Vous avez dis: "La dérivée de l'intégrale, est la fonction elle-même."
Mais alors si l'intégrale et la dérivée s'auta-annihilent, pourquoi ne reste-il pas i.dt et non pas i ?
Et je voulais dire à quoi correspond physiquement i.dt ?

[doul11]

salut,

Quand on parle de C, on est toujours en régime sinusoidal.

C'est faux, on peut être en régime transitoire (continus, sinus, ou autre ...)


La relation de base du condensateur est on a aussi

donc

on ne peut calculer cette intégrale que si on connais i, le cas trivial est i=constante ->

dans le cas d'un circuit RC i n'est pas constant, il est de la forme : pour déterminer i il faut résoudre l'équation différentielle du circuit :

[A voir en vidéo sur Futura]

[deyni]

salut,



C'est faux, on peut être en régime transitoire (continus, sinus, ou autre ...)


La relation de base du condensateur est on a aussi

donc

on ne peut calculer cette intégrale que si on connais i, le cas trivial est i=constante ->

dans le cas d'un circuit RC i n'est pas constant, il est de la forme : pour déterminer i il faut résoudre l'équation différentielle du circuit :

D'accord avec doul11.
Néanmoins, régime continue, la capa se comporte comme un circuit-ouvert.
je rectifie: Quand on parle de C, on estquasiment toujours en régime sinusoïdal.

Merci pour la correction.

[invitec1597d27]

Merci de répondre mais ca ne méclaire pas tout à fait, mon problème est plutot calculatoire, mathematique, que physique. J'ai juste du mal à etre convaincu de la dérivée d'une expression comme celle du condensateur.

[doul11]

Bonsoir,

Néanmoins, régime continue, la capa se comporte comme un circuit-ouvert.

En régime continu établis oui, mais en régime transitoire non, c'est dans ce régimes qu'il sont utilisé : filtrage alimentation, générateur de signaux par charge et décharge. Ce sont des utilisations aussi importantes que les applications en régime sinusoïdal (filtrage).

J'ai juste du mal à etre convaincu de la dérivée d'une expression comme celle du condensateur.

Je ne comprends pas de quoi tu parles ? quelle expression ?

[invitec1597d27]

Pourquoi si l'on derive (1/C fois l'integrale de i.dt) cela donne i/C ?
Et Deyni quand tu dis "le condensateur se comporte comme un circuit ouvert en regime continue", tu dois confondre avec l'etude asymptotique d'un filtre ou d'un circuit, ou la le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert lorsque f tends vers 0.

[deyni]

Pour la derivée, il faut faire comme en mathématique.


Où, C est une constante.

On peut voir voir ça comme:
L'intégrale de f(x)=F(x)+ constante.
(L'intégrale de f(x))'=(F(x)+ constante.)'=F'(x)+0=f(x).

ps:Vous avez raison pour le condensateur.

[invitec1597d27]

Ha merci on arrive à ce que je souhaite ^^
Déjà ton équation n'est pas tout à fait juste, on va dire que la deuxieme apres le = est sa dérivée. Donc tu penses bien comme moi, que cela fait C.f(x), seulement ce n'est pas le cas vu que ca donne au final i/C .

[invitec1597d27]

Je me suis un peu embrouillé la.
Si l'intégrale et la dérivée se compense, il reste C(f(x).dx) non ?
Donc C(i.dt) .
Mais on n'a pas le droit de supprimer le dt comme ca. Donc ca ne ferait pas C.i ?

[doul11]

Mais de quoi vous parlez ? vous faites un peut n'importe quoi non ?



http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_...int.C3.A9grale

[invitec1597d27]

Oui sinon je ne posterais pas ici !
Et Je n'ai pas de problemes à sortir une constante, le problème n'est pas la, c'est sur le résultat de : la dérivée de ( l'intégrale de i.dt ).
Pouquoi cela fait juste i ?

[doul11]

ça fait pas i, ça fait i.dt



je dérive de chaque coté