Bonjour,
J'ai un petit exercice sur les équations différentielles et je sèche un peu dessus. Voici donc:
(E) : (x^2 - 1) y" + 3x y + y = 0
On me demande de :
1// Trouver les solutions développables en série entière
2// Intégrer (E) en utilisant les intégrales de Wallis
3// Proposer une autre méthode
Pour 1//, j'ai procédé classiquement, et je trouve une relation de récurrence de la forme :
(Remplacez les grands espaces avec des "+" , le caractère ne veut pas s'afficher en TEX, je m'en excuse...)
Je suis sûr de mon calcul, mais je ne vois pas ce que je peux faire
avec ça ...
Pour la 2//, si quelqu'un pourrait me mettre sur une piste aussi, Ca serait sympa, je n'aime pas trop Wallis et je ne vois pas d'ou il va surgir cette fois.
La 3//, je suis en gros manque d'inspiration donc, n'hésitez pas non plus...
Merci d'avance !
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